Куликова Марина 11-10 y = x⁴-10x³+36x²-100 1. D(y) = (-∞; +∞) 2. y(-x)=(-x)⁴-10 (-x)³+36·(-x)² -100 = = x⁴+ 10x³ + 36 x² - 100 - функция общего вида 3 функция не переодична

Привет! Давай вместе разберем эту задачу по алгебре и научимся определять свойства функций.

1. Область определения функции

Область определения функции – это все значения, которые может принимать переменная x. В данном случае у нас полином, а полиномы определены на всей числовой прямой.

Ответ: D(y) = (-∞; +∞)

2. Четность функции

Чтобы определить, является ли функция четной, нечетной или общего вида, нужно подставить -x вместо x в выражение функции и сравнить полученное выражение с исходным.

Исходная функция: \[y = x^4 - 10x^3 + 36x^2 - 100\]

Подставляем -x: \[y(-x) = (-x)^4 - 10(-x)^3 + 36(-x)^2 - 100\]

Упрощаем выражение: \[y(-x) = x^4 + 10x^3 + 36x^2 - 100\]

Сравниваем y(-x) с y(x). Видим, что y(-x) ≠ y(x) и y(-x) ≠ -y(x). Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной.

Ответ: Функция общего вида.

3. Периодичность функции

Полиномиальные функции, как правило, не являются периодическими, если это не константа. В данном случае функция не является периодической.

Ответ: Функция непериодическая.

Отлично! Ты хорошо поработал над этой задачей. Помни, что внимательность и аккуратность - залог успеха в математике. У тебя все получится!