Купец купил 138 арш. чёрного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное 3 р.?

Пусть x - количество аршин синего сукна, y - количество аршин чёрного сукна.

x + y = 138

5x + 3y = 540

Умножив первое уравнение на 3, получим 3x + 3y = 414. Вычитая это из второго уравнения, получим 2x = 126, откуда x = 63. Тогда y = 138 - 63 = 75.

Ответ: 63 аршина синего, 75 аршин чёрного.