Купили 16 тетрадей по 35 р. и по 60 р., заплатив за всю покупку 810 р. Сколько купили тетрадей каждого вида?

Решение:

Пусть x — количество тетрадей по 35 р., а y — количество тетрадей по 60 р.

Из условия задачи известно:

• Общее количество тетрадей: \( x + y = 16 \)
• Общая стоимость покупки: \( 35x + 60y = 810 \)

Решим систему уравнений:

1. Выразим x из первого уравнения: \( x = 16 - y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 35(16 - y) + 60y = 810 \).
3. Раскроем скобки: \( 560 - 35y + 60y = 810 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 25y = 810 - 560 \) \( 25y = 250 \).
5. Найдем y: \( y = \frac{250}{25} = 10 \) тетрадей.
6. Найдем x, подставив значение y в первое уравнение: \( x = 16 - 10 = 6 \) тетрадей.

Проверка:

\( 6 \text{ шт.} \times 35 \text{ р./шт.} = 210 \text{ р.} \)

\( 10 \text{ шт.} \times 60 \text{ р./шт.} = 600 \text{ р.} \)

\( 210 + 600 = 810 \text{ р.} \)

Ответ: Купили 6 тетрадей по 35 р. и 10 тетрадей по 60 р.