Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45 р. и 30 р. за килограмм. Средняя цена купленных бананов составила 36 р. за килограмм. Сколько килограммов бананов каждого сорта купили?

Краткая запись:

• Общий вес бананов: 25 кг
• Цена 1-го сорта: 45 р./кг
• Цена 2-го сорта: 30 р./кг
• Средняя цена: 36 р./кг
• Вес 1-го сорта: x кг
• Вес 2-го сорта: y кг

Решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение по общей стоимости. Стоимость первого сорта (45x) плюс стоимость второго сорта (30y) равна общей стоимости (36 * 25).
   \[ 45x + 30y = 36 · 25 \]
2. Шаг 2: Составляем уравнение по общему весу.
   \[ x + y = 25 \]
3. Шаг 3: Выражаем одну переменную через другую из второго уравнения. Пусть y = 25 - x.
4. Шаг 4: Подставляем выражение для y в первое уравнение.
   \[ 45x + 30(25 - x) = 36 · 25 \]
5. Шаг 5: Раскрываем скобки и решаем уравнение.
   \[ 45x + 750 - 30x = 900 \]
   \[ 15x = 900 - 750 \]
   \[ 15x = 150 \]
   \[ x = 150 : 15 \]
   \[ x = 10 \] кг
6. Шаг 6: Находим вес второго сорта, подставив значение x во второе уравнение.
   \[ y = 25 - x \]
   \[ y = 25 - 10 \]
   \[ y = 15 \] кг

Ответ: 10 кг бананов первого сорта и 15 кг бананов второго сорта.