Купили 3/4 кг печенья по 3 1/3 р. за килограмм и 3/5 кг конфет по 4 1/6 р. за килограмм. Какую сумму заплатили за всю покупку?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем стоимость печенья. Для этого переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{3} = \frac{(3 \cdot 3) + 1}{3} = \frac{10}{3} \) рублей за кг. Теперь умножим вес печенья на цену за килограмм:
   \( \frac{3}{4} \text{ кг} \cdot \frac{10}{3} \frac{\text{р}}{\text{кг}} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 3} = \frac{30}{12} \) рублей. Сократим дробь: \( \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2.5 \) рублей.
2. Шаг 2: Рассчитаем стоимость конфет. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{1}{6} = \frac{(4 \cdot 6) + 1}{6} = \frac{25}{6} \) рублей за кг. Теперь умножим вес конфет на цену за килограмм:
   \( \frac{3}{5} \text{ кг} \cdot \frac{25}{6} \frac{\text{р}}{\text{кг}} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{75}{30} \) рублей. Сократим дробь: \( \frac{75}{30} = \frac{5}{2} = 2.5 \) рублей.
3. Шаг 3: Найдем общую сумму, заплаченную за всю покупку, сложив стоимость печенья и конфет:
   \( 2.5 + 2.5 = 5 \) рублей.

Ответ: 5 р.