Курсантов военного училища сначала построили в колонну по 17 человек, а затем перестроили в колонну по 7 человек. При каком наименьшем количестве курсантов возможно такое построение?

Число курсантов должно делиться и на 17, и на 7. Наименьшее такое число — наименьшее общее кратное этих чисел.

Числа 17 и 7 взаимно просты, поэтому НОК(17, 7) = 17 · 7 = 119.

Ответ: 119 курсантов.