Куртка стоит на 200 руб. дешевле, чем семь кепок, но на 100 руб. дороже, чем пять кепок. Сколько стоит кепка?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть стоимость одной кепки равна x рублей. Из условия задачи мы знаем: 1. Куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем 7 кепок. Значит, стоимость куртки можно выразить как (7x - 200). 2. Куртка стоит на 100 рублей дороже, чем 5 кепок. Значит, стоимость куртки можно выразить как (5x + 100). Теперь мы можем приравнять эти два выражения, чтобы найти стоимость одной кепки: $$7x - 200 = 5x + 100$$ Решим уравнение: 1. Перенесем слагаемые с (x) в одну сторону, а числа - в другую: $$7x - 5x = 100 + 200$$ 2. Упростим уравнение: $$2x = 300$$ 3. Найдем (x), разделив обе части уравнения на 2: $$x = \frac{300}{2}$$ $$x = 150$$ Таким образом, стоимость одной кепки составляет 150 рублей. Ответ: 150 рублей.