Кусочки диагоналей прямоугольника. Дано: ABCD — прямоугольник; AO + BO + CO = 21. Найдите BD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = CO = BO: все три отрезка равны половине диагонали.

Тогда AO + BO + CO = 3 · BO = 21, откуда BO = 7.

Так как O — середина диагонали BD, то BD = 2 · BO = 2 · 7 = 14.

Ответ: 14.