Кусок какой длины необходимо отрезать от однородного стержня, чтобы его центр тяжести переместился на \(\Delta l = 10\) см? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Пусть (L) – начальная длина стержня, а (x) – длина отрезаемого куска. Центр тяжести однородного стержня находится в его середине. 1. Первоначально центр тяжести стержня находился на расстоянии (L/2) от одного из концов. 2. После отрезания куска длиной (x), длина оставшейся части стержня станет (L - x). Центр тяжести оставшейся части будет находиться на расстоянии ((L - x) / 2) от конца этой части. 3. Перемещение центра тяжести \(\Delta l) равно разности между начальным положением центра тяжести и конечным положением центра тяжести. Если отрезается кусок с одного конца, то смещение центра тяжести составит: \(\Delta l = \frac{L}{2} - \frac{L - x}{2}\) 4. Упростим выражение: \(\Delta l = \frac{L - (L - x)}{2} = \frac{x}{2}\) 5. Из условия задачи известно, что \(\Delta l = 10\) см. Подставим это значение в уравнение: \(10 = \frac{x}{2}\) 6. Решим уравнение относительно (x): \(x = 2 \cdot 10 = 20\) см Таким образом, необходимо отрезать кусок длиной 20 см. Ответ: 20