Кусок льда массой m = 1 кг при температуре t₁ = 0 °C пытаются растопить, разместив его в теплоизолированном сосуде с водяным паром при температуре t₂ = 100 °C. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота парообразования воды L = 2,3·10⁶ Дж/кг. Какое минимальное количество пара необходимо, чтобы растопить весь лёд? Ответ выразите в г, округлив до целых.

Минимальная масса пара получится, если пар отдаст тепло при конденсации и при охлаждении образовавшейся воды от 100 °C до 0 °C.

1. Количество теплоты, необходимое для плавления льда: \(Q_{\text{л}}=m\lambda=1\cdot330\,000=330\,000\) Дж.

2. При конденсации 1 кг пара и охлаждении получившейся воды до 0 °C выделяется \(q=L+c_{\text{в}}(t_2-0)=2.3\cdot10^6+4200\cdot100=2\,720\,000\) Дж/кг.

3. Из теплового баланса \(m_{\text{п}}q=Q_{\text{л}}\), поэтому \(m_{\text{п}}=\frac{330\,000}{2\,720\,000}\approx0.1213\) кг = 121.3 г.

Ответ: 121 г.