Кусок льда объемом 5 дм³ плавает на поверхности воды. Определите объем подводной и надводной частей.

Решение:

• Для решения этой задачи нам понадобятся плотности льда и воды. Плотность льда составляет примерно 900 кг/м³, а плотность воды — 1000 кг/м³.
• Поскольку лед плавает, сила Архимеда, действующая на него, равна весу льда.
• Сила Архимеда = \( \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{подводной} \)
• Вес льда = \( m_{льда} \cdot g \) = \( \rho_{льда} \cdot g \cdot V_{общего} \)
• Приравниваем эти два выражения:
• \( \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{подводной} = \rho_{льда} \cdot g \cdot V_{общего} \)
• Сокращаем \( g \):
• \( \rho_{воды} \cdot V_{подводной} = \rho_{льда} \cdot V_{общего} \)
• Выражаем объем подводной части:
• \( V_{подводной} = \frac{\rho_{льда}}{\rho_{воды}} \cdot V_{общего} \)
• Подставляем значения:
• \( V_{подводной} = \frac{900 \text{ кг/м}³}{1000 \text{ кг/м}³} \cdot 5 \text{ дм}³ = 0.9 \cdot 5 \text{ дм}³ = 4.5 \text{ дм}³ \)
• Объем надводной части равен разнице общего объема и подводного объема:
• \( V_{надводной} = V_{общего} - V_{подводной} \)
• \( V_{надводной} = 5 \text{ дм}³ - 4.5 \text{ дм}³ = 0.5 \text{ дм}³ \)

Ответ: Объем подводной части составляет 4.5 дм³, а объем надводной части — 0.5 дм³.