Кусок проволоки сопротивлением 30 Ом разрезали на три равные части и полученные куски соединили параллельно. Каково сопротивление получившегося элемента?

Краткая запись:

• Сопротивление проволоки (R): 30 Ом
• Количество частей: 3
• Соединение: параллельное
• Найти: Общее сопротивление (R_общее) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем сопротивление каждой из трех равных частей. Так как исходное сопротивление было 30 Ом, а проводник разрезали на 3 равные части, сопротивление каждого куска будет:
   \( R_{части} = R_{общее} : 3 \)
   \( R_{части} = 30 \text{ Ом} : 3 = 10 \text{ Ом} \).
2. Шаг 2: Находим общее сопротивление при параллельном соединении трех кусков. Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении нескольких проводников:
   \( \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)
   В нашем случае \( R_1 = R_2 = R_3 = 10 \text{ Ом} \).
   \( \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \) Ом^-1.
3. Шаг 3: Находим общее сопротивление, перевернув полученное значение:
   \( R_{общее} = \frac{10}{3} \text{ Ом} \)
   \( R_{общее} \approx 3.33 \text{ Ом} \).

Ответ: \( \frac{10}{3} \) Ом (или приблизительно 3.33 Ом)