Кусок стекла весит в воде 1.5 Н. Определите его массу. Ответ выразите в граммах. (Плотность стекла 2500 кг/ м м³)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем силу Архимеда, действующую на стекло. Она равна разнице между весом стекла в воздухе и весом в воде. Вес стекла в воздухе равен силе тяжести, действующей на него: \[P_{воздухе} = P_{воде} + F_{арх}\]
• Шаг 2: Выразим силу Архимеда через плотность воды и объем вытесненной воды (равный объему стекла): \[F_{арх} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{стекла}\]
• Шаг 3: Выразим вес стекла в воде через силу тяжести и силу Архимеда: \[P_{воде} = P_{воздухе} - F_{арх} = mg - \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{стекла}\]
• Шаг 4: Выразим объем стекла через его массу и плотность: \[V_{стекла} = \frac{m}{\rho_{стекла}}\]
• Шаг 5: Подставим выражение для объема стекла в формулу для веса в воде: \[P_{воде} = mg - \rho_{воды} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{стекла}}\]
• Шаг 6: Выразим массу стекла из полученного уравнения: \[m = \frac{P_{воде}}{g \cdot (1 - \frac{\rho_{воды}}{\rho_{стекла}})}\]
• Шаг 7: Подставим значения и вычислим массу: \(P_{воде} = 1.5 \, H\), \(g = 9.8 \, м/с^2\), \(\rho_{воды} = 1000 \, кг/м^3\), \(\rho_{стекла} = 2500 \, кг/м^3\) \[m = \frac{1.5}{9.8 \cdot (1 - \frac{1000}{2500})} = \frac{1.5}{9.8 \cdot 0.6} = 0.255 \, кг\]
• Шаг 8: Переведем массу в граммы: \[m = 0.255 \, кг = 0.255 \cdot 1000 = 255 \, г\]

Ответ: 255 г