Кузнец достает из кузнечной печи заготовку раскаленного металла массой 1 кг и сразу помещает ее в сосуд с водой массой 5 кг для быстрого остывания. В результате вода нагревается до 50 °C. Зная, что удельная теплоемкость воды и металла равны 4200 Дж/(кг·°C) и 460 Дж/(кг·°C) соответственно, начальная температура воды — 25 °C, определите температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.

Считаем, что теплообмен происходит только между металлической заготовкой и водой. Температура заготовки после установления теплового равновесия равна 50 °C.

1. Найдём количество теплоты, полученное водой: \(Q_{\text{в}}=m_{\text{в}}c_{\text{в}}(t_{\text{к}}-t_{\text{н}})=5\cdot4200\cdot(50-25)=525000\) Дж.
2. По закону сохранения энергии заготовка отдала столько же теплоты: \(m_{\text{м}}c_{\text{м}}(t_{\text{печи}}-50)=525000\).
3. Найдём температуру заготовки в градусах Цельсия: \(t_{\text{печи}}=50+\frac{525000}{1\cdot460}\approx1191.3\ ^\circ\mathrm{C}\).
4. Переведём температуру в кельвины — единицы СИ: \(T\approx1191.3+273.15=1464.45\) К.

Ответ: 1464 К.