Квадрат двучлена Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 36а² + 60a + 25. Отметьте верный ответ.

Решение:

Чтобы представить выражение \( 36a^2 + 60a + 25 \) в виде квадрата двучлена, нужно определить, является ли оно полным квадратом суммы или разности.

Заметим, что \( 36a^2 = (6a)^2 \) и \( 25 = 5^2 \). Средний член должен быть удвоенным произведением этих выражений: \( 2 \cdot (6a) \cdot 5 = 60a \).

Следовательно, выражение \( 36a^2 + 60a + 25 \) является полным квадратом суммы \( (6a + 5)^2 \).

Проверим:

\[ (6a+5)^2 = (6a)^2 + 2 \cdot (6a) \cdot 5 + 5^2 = 36a^2 + 60a + 25 \]

Верный ответ:

(6a+5)²