4. Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Стороны прямоугольника равны 1 см и 7 см. Найдите сторону квадрата. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \[ P = (a + b) \times 2 \] где \( a = 1 \) см, \( b = 7 \) см. \[ P = (1 + 7) \times 2 = 8 \times 2 = 16 \] см
2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 16 см. Сторона квадрата: \[ a = \frac{P}{4} \] где \( P = 16 \) см. \[ a = \frac{16}{4} = 4 \] см

Ответ: 4 см

Проверка за 10 секунд: Периметр квадрата со стороной 4 см равен 16 см, что совпадает с периметром прямоугольника со сторонами 1 см и 7 см.

Доп. профит: Читерский прием: Зная, что периметры равны, можно было сразу посчитать полупериметр прямоугольника (1 + 7 = 8) и разделить его на 2, чтобы получить сторону квадрата (8 / 2 = 4).