Квадрат разности Выберите все верные ответы. Разложите на множители а4 - 14а2b + 4962

Решение:

Нам нужно разложить на множители выражение a⁴ - 14a²b + 49b².

Это выражение напоминает формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

Давайте проверим, подходит ли наша формула:

• Пусть x² = a⁴, тогда x = a².
• Пусть y² = 49b², тогда y = 7b.
• Проверим средний член: 2xy = 2 * a² * 7b = 14a²b.

Наше выражение a⁴ - 14a²b + 49b² точно соответствует формуле (a² - 7b)².

Вариант (a² - 7b)² также можно записать как (a² - 7b)(a² - 7b).

Ответ:

• (a² - 7b)²
• (a² - 7b)(a² - 7b)