Квадрат разрезали на четыре прямоугольника так, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 15 и 17 см. Чему равна сторона квадрата?

Обозначим сторону квадрата через \(a\) см.

Пусть стороны прямоугольника с периметром 15 см — \(x\) и \(y\), а прямоугольника с периметром 17 см — \(z\) и \(t\).

При сложении периметров этих двух прямоугольников каждая сторона квадрата учитывается дважды, поэтому:

\[15+17=4a\]

\[32=4a\]

\[a=8\text{ см}\]

Ответ: 8 см.