Квадрат разрезали на два равных прямоугольника. Найдите площадь квадрата, если периметр прямоугольника равен 48 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Обозначим сторону квадрата за а, тогда прямоугольник имеет стороны а и а/2. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон.

1. Вычислим сторону квадрата: $$2*(a + a/2) = 48$$ $$2*(3a/2) = 48$$ $$3a = 48$$ $$a = 48 ∶ 3$$ $$a = 16 \text{ см}$$
2. Вычислим площадь квадрата: $$S = a^2$$ $$S = 16^2 = 256 \text{ см}^2$$

Ответ: 256