16. Квадрат со стороной 5 разрезали на несколько квадратов с целыми длинами сторон. Какое самое маленькое число квадратов могло полу- читься? (A) 8 (Б) 10 (B) 13 (Γ) 17 (Д) 25 REDMI 12C Д) 12 06.02.2026 15:29

Рассмотрим задачу о разрезании квадрата со стороной 5 на наименьшее количество квадратов с целыми сторонами. 1. Разрезание на 1 квадрат: Очевидно, что один квадрат (сам исходный) не считается разрезанием. 2. Разрезание на 2 квадрата: Невозможно, так как один разрез квадрата не может создать два квадрата. 3. Разрезание на 3 квадрата: Это также невозможно, так как чтобы получить три квадрата, нужно больше разрезов. 4. Разрезание на 4 квадрата: Это возможно. Можно разрезать квадрат 5x5 на один квадрат 4x4, один квадрат 3x3 и два квадрата 1x1. - Квадрат 5x5. - Квадрат 4x4 (остается полоса 1x5). - Квадрат 3x3 (отрезается от полосы 1x5 + квадрат 4x4). 5. Разрезание на меньшее количество квадратов: Минимальное число квадратов, на которое можно разрезать квадрат 5x5 - это 5 квадратов: \begin{itemize} \item Один квадрат 3x3 \item Четыре квадрата 2x2 \end{itemize} Другой вариант: \begin{itemize} \item Один квадрат 4x4 \item Один квадрат 3x3 \item Два квадрата 1x1 \item Два прямоугольника 1x3, 1x4 \end{itemize} Этот вариант не подходит, так как должны получиться квадраты. Итого: \begin{itemize} \item Один квадрат 3x3 \item Один квадрат 2x2 \item Один квадрат 2x2 \item Один квадрат 2x2 \item Один квадрат 2x2 \end{itemize} Всего 5 квадратов. Это и есть минимальное количество квадратов. Другой вариант, на 8 квадратов: \begin{itemize} \item Один квадрат 1x1 \item Один квадрат 1x1 \item Один квадрат 1x1 \item Один квадрат 1x1 \item Один квадрат 1x1 \item Один квадрат 2x2 \item Один квадрат 2x2 \item Один квадрат 3x3 \end{itemize}

Ответ: (A) 8

У тебя все получится, главное - не сдаваться и продолжать решать задачи! Молодец!