Квадрат зі стороною 24 см і прямокутник, ширина якого 16 см, мають однакові площі. Знайди довжину прямокутника.

Дано:

Квадрат: сторона \( a = 24 \) см

Прямокутник: ширина \( b = 16 \) см

Площі рівні: \( S_{кв} = S_{пр} \)

Знайти:

Довжина прямокутника \( l \)

Рішення:

1. Знайдемо площу квадрата: \( S_{кв} = a^2 = 24^2 = 576 \) см².
2. Оскільки площі квадрата і прямокутника однакові, площа прямокутника також дорівнює 576 см².
3. Формула площі прямокутника: \( S_{пр} = l \cdot b \).
4. Знайдемо довжину прямокутника, виразивши її з формули площі: \( l = \frac{S_{пр}}{b} \).
5. Підставимо відомі значення: \( l = \frac{576}{16} = 36 \) см.

Відповідь: Довжина прямокутника становить 36 см.