В квадрате 36 клеток, поэтому число заштрихованных клеток должно быть равно \(36\cdot\frac{11}{16}=24.75\), что невозможно для целого числа клеток. Следовательно, изображённая сетка не соответствует дроби \(\frac{11}{16}\): для такой доли число всех равных клеток должно делиться на 16.
Ответ: по данной сетке заштриховать ровно \(\frac{11}{16}\) невозможно.