Квадратное уравнение Решите уравнение: (x-1) (3x + 3) - (x - 2)(x + 2) = 1 - 3x². Введите целое число или десятичную дробь...

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Оно выглядит страшно, но на самом деле всё просто, если действовать по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Сначала раскроем первую пару скобок: (x-1)(3x+3). Чтобы это сделать, умножим каждый член из первой скобки на каждый член из второй:

• x * 3x = 3x²
• x * 3 = 3x
• -1 * 3x = -3x
• -1 * 3 = -3

Складываем всё вместе: 3x² + 3x - 3x - 3. Заметь, что +3x и -3x взаимно уничтожаются, остаётся 3x² - 3.

Теперь раскроем вторую пару скобок: (x - 2)(x + 2). Это разность квадратов, так что можно просто возвести каждый член в квадрат и вычесть: x² - 2², что равно x² - 4.

Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в уравнение.

Наше уравнение теперь выглядит так:

(3x² - 3) - (x² - 4) = 1 - 3x²

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки со знаком минус перед второй частью:

3x² - 3 - x² + 4 = 1 - 3x²

Сгруппируем похожие члены:

(3x² - x²) + (-3 + 4) = 1 - 3x²

2x² + 1 = 1 - 3x²

Шаг 4: Соберем все члены с x² на одной стороне, а числа — на другой.

Перенесём -3x² из правой части в левую (он станет +3x²), а +1 из левой в правую (он станет -1):

2x² + 3x² = 1 - 1

5x² = 0

Шаг 5: Найдем x.

Чтобы найти x², разделим обе части на 5:

x² = 0 / 5

x² = 0

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

x = √0

x = 0

Ответ:

Ответ: 0