5. Квадратный участок земли разбили на четыре части: газон (Г), цветник (Ц), огород (О) и сад (С) (рис. 51). Сад и цветник имеют квадратную форму. Периметр сада — 80 м, а цветника — 20 м. Найдите периметр газона.

1. Шаг 1: Найдем сторону сада.

   Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a, где a - сторона квадрата.

   Сторона сада: a = P / 4 = 80 / 4 = 20 м.

2. Шаг 2: Найдем сторону цветника.

   Сторона цветника: a = P / 4 = 20 / 4 = 5 м.

3. Шаг 3: Найдем площадь сада и цветника.

   Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a², где a - сторона квадрата.

   Площадь сада: S_сада = 20² = 400 м².

   Площадь цветника: S_{цветника} = 5² = 25 м².

4. Шаг 4: Найдем сторону всего участка.

   Так как участок квадратный, а сад и цветник составляют его часть, можем найти сторону всего участка, сложив стороны сада и цветника.

   Сторона участка: 20 + 5 = 25 м.

5. Шаг 5: Найдем площадь всего участка.

   Площадь участка: S_{участка} = 25² = 625 м².

6. Шаг 6: Найдем площадь огорода и газона.

   Площадь огорода и газона вместе: 625 - 400 - 25 = 200 м².

7. Шаг 7: Определим, что огород и газон - это прямоугольники, и их площади равны.

   Тогда площадь газона 200 : 2 = 100 м²

8. Шаг 8: Находим сторону газона.

   Одна сторона газона равна стороне цветника, то есть 5 м, а другую сторону можно найти, разделив площадь на известную сторону: 100 : 5 = 20 м.

9. Шаг 9: Найдем периметр газона.

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

   P = 2(5 + 20) = 2 ⋅ 25 = 50 м.

Ответ: 50 м