К-3 Вариант 1 1. Почему режущие и колющие инструменты оказывают на тела очень большое давление? 2. Трактор весом 112 кН оказывает давление на грунт 50 кПа. Определите площадь соприкосновения гусениц трактора с грунтом. 3. Какая глубина в море соответствует давлению воды, равному 412 кПа? 4. Длина прямоугольной баржи 4 м, ширина 2 м. Определите вес помещенного на баржу груза, если после нагрузки она осела на 0,5 м. 5. Цинковый шар весит 3,6 Н. а при погружении в воду 2,8 Н. Сплошной этот шар или полый? Если шар полый, то чему равен объем полости?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Задача 1:

   Режущие и колющие инструменты оказывают на тела очень большое давление, потому что у них очень маленькая площадь соприкосновения. Давление обратно пропорционально площади, поэтому даже небольшая сила создает значительное давление.

2. Задача 2:

   • Дано: F = 112 кН = 112000 Н, p = 50 кПа = 50000 Па
   • Найти: S - ?

   Площадь соприкосновения гусениц трактора с грунтом: \[S = \frac{F}{p} = \frac{112000}{50000} = 2.24 \text{ м}^2\]

3. Задача 3:

   • Дано: p = 412 кПа = 412000 Па, ρ = 1024 кг/м³ (плотность морской воды)
   • Найти: h - ?

   Гидростатическое давление: \[p = ρgh\]

   Глубина в море: \[h = \frac{p}{ρg} = \frac{412000}{1024 \cdot 9.8} = 41.1 \text{ м}\]

4. Задача 4:

   • Дано: a = 4 м, b = 2 м, h = 0.5 м, ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
   • Найти: F - ?

   Дополнительная выталкивающая сила, действующая на баржу, равна весу добавленного груза:\[F = ρVg = ρabhg = 1000 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 0.5 \cdot 9.8 = 39200 \text{ Н} = 39.2 \text{ кН}\]

5. Задача 5:

   • Дано: P = 3.6 Н (вес в воздухе), P' = 2.8 Н (вес в воде), ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)

   Выталкивающая сила: \[F_A = P - P' = 3.6 - 2.8 = 0.8 \text{ Н}\]

   Объем вытесненной воды (и объем шара): \[V = \frac{F_A}{ρg} = \frac{0.8}{1000 \cdot 9.8} = 0.0000816 \text{ м}^3 = 81.6 \text{ см}^3\]

   Плотность цинка: ρ_цинка ≈ 7130 кг/м³

   Объем шара, если бы он был сплошным: \[V_{сплош} = \frac{m}{ρ_{цинка}} = \frac{P/g}{ρ_{цинка}} = \frac{3.6 / 9.8}{7130} = 0.0000516 \text{ м}^3 = 51.6 \text{ см}^3\]

   Так как V > V_сплош, шар полый.

   Объем полости: \[V_{полости} = V - V_{сплош} = 81.6 - 51.6 = 30 \text{ см}^3\]

Ответы:

• Задача 1: из-за маленькой площади соприкосновения
• Задача 2: 2.24 м²
• Задача 3: 41.1 м
• Задача 4: 39.2 кН
• Задача 5: Шар полый, объем полости 30 см³