548. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5$$\frac{3}{10}$$ м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3$$\frac{3}{10}$$ м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой? 549. Площадь поля a га. В первый день вспахали $$\frac{1}{3}$$ поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при a = 57; 234; 142$$\frac{1}{2}$$. 550. В первый день туристы прошли $$\frac{2}{9}$$ всего пути, во второй день - $$\frac{2}{3}$$ всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n = 27; 36; 33$$\frac{3}{4}$$.

548.

Сначала найдем площадь большей комнаты:

$$5\frac{3}{10} \cdot 4 = \frac{53}{10} \cdot 4 = \frac{53 \cdot 4}{10} = \frac{212}{10} = 21,2 \text{ м}^2$$

Теперь найдем площадь меньшей комнаты:

$$4 \cdot 3\frac{3}{10} = 4 \cdot \frac{33}{10} = \frac{4 \cdot 33}{10} = \frac{132}{10} = 13,2 \text{ м}^2$$

Найдем разницу площадей:

$$21,2 - 13,2 = 8 \text{ м}^2$$

Ответ: Площадь одной комнаты меньше площади другой на 8 м².

549.

Вычислим, какая часть поля осталась невспаханной:

$$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$

Теперь найдем значение выражения для каждого значения a:

При a = 57:

$$\frac{2}{3} \cdot 57 = \frac{2 \cdot 57}{3} = \frac{114}{3} = 38 \text{ га}$$

При a = 234:

$$\frac{2}{3} \cdot 234 = \frac{2 \cdot 234}{3} = \frac{468}{3} = 156 \text{ га}$$

При a = 142$$\frac{1}{2}$$:

$$\frac{2}{3} \cdot 142\frac{1}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{285}{2} = \frac{2 \cdot 285}{3 \cdot 2} = \frac{285}{3} = 95 \text{ га}$$

Ответ: Если площадь поля 57 га, то осталось невспаханной 38 га; если 234 га, то 156 га; если 142$$\frac{1}{2}$$ га, то 95 га.

550.

Определим, какую часть пути туристы прошли за два дня:

$$\frac{2}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9}$$

Выражение для решения задачи: $$\frac{8}{9}n$$

Упрощенное выражение: $$\frac{8}{9}n$$

Найдем значение выражения для каждого значения n:

При n = 27:

$$\frac{8}{9} \cdot 27 = \frac{8 \cdot 27}{9} = \frac{216}{9} = 24 \text{ км}$$

При n = 36:

$$\frac{8}{9} \cdot 36 = \frac{8 \cdot 36}{9} = \frac{288}{9} = 32 \text{ км}$$

При n = 33$$\frac{3}{4}$$:

$$\frac{8}{9} \cdot 33\frac{3}{4} = \frac{8}{9} \cdot \frac{135}{4} = \frac{8 \cdot 135}{9 \cdot 4} = \frac{1080}{36} = 30 \text{ км}$$

Ответ: Если весь путь 27 км, то пройдено 24 км; если 36 км, то 32 км; если 33$$\frac{3}{4}$$ км, то 30 км.