Кылымахои калонтарин ва хурдтарини функсияи f-ро ёбед: f(x)=x^3−4x^2+4x+3 дар фосилаи [−1; 3].

Ҳосилаи функсия: \(f'(x)=3x^2-8x+4\). Нуқтаҳои критикӣ аз \(3x^2-8x+4=0\) чунинанд: \(x=\frac{2}{3}\) ва \(x=2\).

Қиматҳои функсияро дар нуқтаҳои критикӣ ва нӯгҳои фосила ҳисоб мекунем:

• \(f(-1)=-1-4-4+3=-6\);
• \(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{125}{27}\);
• \(f(2)=3\);
• \(f(3)=27-36+12+3=6\).

Аз ин рӯ, қимати калонтарин \(6\) дар \(x=3\), қимати хурдтарин \(-6\) дар \(x=-1\) ҳосил мешавад.

Ҷавоб: \(f_{\max}=6\), \(f_{\min}=-6\).