ла) 0° Сausстоліс работа 1 A (1; 2; 3) 13 (0;-1;2) C (1;0;-5) Найти: • нах чаб acc-a-3 107 = 2AB-3AC

В данном задании требуется выполнить действия с векторами в трехмерном пространстве.

Даны координаты точек A(1; 2; 3), B(0; -1; 2) и C(1; 0; -3). Необходимо найти вектор $$\overrightarrow{l} = 2\overrightarrow{AB} - 3\overrightarrow{AC}$$.

1. Найдем координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$. Для этого из координат точки B вычтем координаты точки A:$$\overrightarrow{AB} = (0-1; -1-2; 2-3) = (-1; -3; -1)$$.
2. Найдем координаты вектора $$\overrightarrow{AC}$$. Для этого из координат точки C вычтем координаты точки A:$$\overrightarrow{AC} = (1-1; 0-2; -3-3) = (0; -2; -6)$$.
3. Найдем координаты вектора $$2\overrightarrow{AB}$$. Для этого умножим координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$ на 2:$$2\overrightarrow{AB} = (2 \cdot (-1); 2 \cdot (-3); 2 \cdot (-1)) = (-2; -6; -2)$$.
4. Найдем координаты вектора $$3\overrightarrow{AC}$$. Для этого умножим координаты вектора $$\overrightarrow{AC}$$ на 3:$$3\overrightarrow{AC} = (3 \cdot 0; 3 \cdot (-2); 3 \cdot (-6)) = (0; -6; -18)$$.
5. Найдем координаты вектора $$\overrightarrow{l} = 2\overrightarrow{AB} - 3\overrightarrow{AC}$$. Для этого из координат вектора $$2\overrightarrow{AB}$$ вычтем координаты вектора $$3\overrightarrow{AC}$$:$$\overrightarrow{l} = (-2-0; -6-(-6); -2-(-18)) = (-2; 0; 16)$$.

Ответ: $$\overrightarrow{l} = (-2; 0; 16)$$.