Лабораторная работа № 1. Тема: изучение процесса теплообмена. Цель: сравнить количество теплоты, отданное горячей водой и полученное холодной водой при теплообмене. Теоретическая часть: 1) Запишите формулу количества теплоты. 2) Запишите формулу для нахождения массы через объём и плотность. 3) Запишите уравнение теплового баланса для двух тел. Указания к работе: переформулировать своими словами. 1) Получите значения объёмов холодной (V₁) и горячей (V₂) воды, а также их начальных температур (t₁ и t₂). Проверьте единицы измерения. 2) Переведите объёмы воды в массу. 3) Запишите полученную температуру смеси t после смешивания: tсмеси = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂). 4) Рассчитайте количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании до температуры смеси Q₁. 7) Рассчитайте количество теплоты, отданное горячей водой при остывании до температуры смеси Q₂. 8) Сравните значения Q₁ и Q₂. 9) Занесите результаты измерений и вычислений в таблицу (учебник, с. 230). Сформулируйте вывод.

Теоретическая часть

1. Количество теплоты при изменении температуры: \(Q=cm\Delta t\), где \(c\) — удельная теплоёмкость вещества, \(m\) — масса, \(\Delta t\) — изменение температуры.
2. Масса через объём и плотность: \(m=\rho V\).
3. Для двух тел в идеальном теплообмене теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным: \(Q_{\text{гор}}=Q_{\text{хол}}\). Для воды это можно записать как \(c m_2(t_2-t)=c m_1(t-t_1)\).

Указания своими словами: измерьте объёмы и начальные температуры воды, по объёмам найдите массы, затем определите температуру смеси и вычислите тепло, полученное холодной водой и отданное горячей. Сравните результаты и занесите их в таблицу.

Исходные измерения в бланке не заполнены, а таблица из учебника на странице 230 не показана. Поэтому ниже приведён условный пример: его значения нужно заменить результатами собственных измерений. Примем, что теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

Условный пример расчёта

1. Пусть объём холодной воды \(V_1=200\) мл, её начальная температура \(t_1=20\ ^\circ\mathrm C\); объём горячей воды \(V_2=100\) мл, её начальная температура \(t_2=80\ ^\circ\mathrm C\).

2. Переведём объёмы в единицы СИ: \(V_1=0.0002\) м³, \(V_2=0.0001\) м³. Для воды примем плотность \(\rho=1000\) кг/м³.

По формуле \(m=\rho V\):

\(m_1=1000\cdot0.0002=0.2\) кг; \(m_2=1000\cdot0.0001=0.1\) кг.

3. Найдём температуру смеси по формуле из задания:

\[t_{\text{смеси}}=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}=\frac{0.2\cdot20+0.1\cdot80}{0.2+0.1}=40\ ^\circ\mathrm C.\]

4. Теплоёмкость воды примем равной \(c=4200\) Дж/(кг·°C). Холодная вода нагрелась на \(40-20=20\ ^\circ\mathrm C\), поэтому:

\[Q_1=cm_1(t_{\text{смеси}}-t_1)=4200\cdot0.2\cdot(40-20)=16800\text{ Дж}.\]

7. Горячая вода остыла на \(80-40=40\ ^\circ\mathrm C\), поэтому количество отданной ею теплоты:

\[Q_2=cm_2(t_2-t_{\text{смеси}})=4200\cdot0.1\cdot(80-40)=16800\text{ Дж}.\]

8. В условном примере \(Q_1=Q_2\): горячая вода отдала столько же теплоты, сколько получила холодная.

9. Таблица для условного примера:

Вывод: в условном примере количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой. В реальном опыте значения могут немного различаться из-за теплообмена с окружающей средой, нагревания калориметра и погрешностей измерений.