Лабораторная работа № 2 «Исследование условий равновесия твёрдого тела». Заполните определения: F — …; M — …; m — …; l — …. Проверьте первое условие равновесия: установите три динамометра, два из которых образуют угол α = 90°, снимите их показания и запишите результаты в таблицу: α, F₁, F₂, F₃, F₁ расч, ΔF₁ расч, ε расч. Вычислите равнодействующую сил F₂ и F₃: F₁ расч = √(F₂² + F₃²). Примите ΔF = 0,05 Н, Δα = 5° и вычислите ΔF₁ расч = F₁ расч(ΔF/F₂ + ΔF/F₃ + Δα/α), затем ε расч = (ΔF₁ расч/F₁ расч) · 100%. Сравните F₁ расч со значением F₁ и сделайте вывод.

Поскольку показания динамометров нужно получить в опыте, приведён условный пример. Замените его значения своими измерениями.

Обозначения: F — сила; M — момент силы; m — масса; l — плечо силы, то есть расстояние от оси вращения до линии действия силы.

1. Установите динамометры так, чтобы угол между направлениями сил F₂ и F₃ был 90°. При неподвижном кольце снимите показания. Для примера возьмём F₁ = 2,00 Н, F₂ = 1,20 Н, F₃ = 1,60 Н.
2. При перпендикулярных силах равнодействующая находится по теореме Пифагора:
   \(F_{1\,\text{расч}}=\sqrt{F_2^2+F_3^2}=\sqrt{(1.20\,\text{Н})^2+(1.60\,\text{Н})^2}=2.00\,\text{Н}\).
3. Вычислим абсолютную погрешность, подставив α = 90°:
   \(\Delta F_{1\,\text{расч}}=2.00\left(\frac{0.05}{1.20}+\frac{0.05}{1.60}+\frac{5}{90}\right)\,\text{Н}\approx0.26\,\text{Н}\).
4. Вычислим относительную погрешность:
   \(\varepsilon_{\text{расч}}=\frac{0.26}{2.00}\cdot100\%\approx13\%\).

В условном примере расчётное значение F₁ расч = 2,00 Н совпадает с измеренным F₁ = 2,00 Н. Это согласуется с первым условием равновесия: векторная сумма сил, действующих на кольцо, равна нулю. Возможное расхождение в реальном опыте оценивают с учётом погрешности измерений.