LADE=&EDK-122 =06° GAED=CEDF=66° Ответь 480; 66° 66° N1 B M 218 219 Dano ABIDE Атом Проведём ск параллельно АВ

Решение:

1. Дано:$$AB \parallel DE$$, $$\angle 1 + \angle 2 = \angle 3$$
2. Доказать: $$ \angle 1 = 48^\circ \\ \angle 2 = 66^\circ \\ \angle 3 = 66^\circ $$
3. Доказательство:
   • По условию $$ \angle AED = \angle CED = 66^\circ$$, т.е. луч EC - биссектриса $$ \angle AED$$.
   • Проведем отрезок СК, параллельный АВ, тогда углы 1 и 4 - накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СК и секущей АС, значит, $$ \angle 1 = \angle 4$$.
   • Углы 2 и 5 - накрест лежащие при параллельных прямых СК и DE и секущей СЕ, значит, $$ \angle 2 = \angle 5$$.
   • Но по условию $$ \angle 4 = \angle 5$$, следовательно, $$ \angle 1 = \angle 2$$.
   • Получается, что луч АС - биссектриса $$ \angle BAE$$.
   • Рассмотрим четырехугольник ABDE. Сумма его углов равна 360°.
   • По условию $$ \angle ADE = \angle EDF = \frac{132}{2} = 66^\circ$$.
   • Т.к. $$ \angle EAD = 360 - \angle ADE - \angle B - \angle E = 360 - 66 -66 - 180 = 48^\circ $$.
   • Следовательно, $$ \angle 1 = 48^\circ$$.

Ответ: $$\angle 1 = 48^\circ; \angle 2 = 66^\circ; \angle 3 = 66^\circ$$