lal(-12; 2.5)}\ IBl(3; 4)\ cos d - ?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Похоже, у нас есть координаты двух векторов, и нужно найти косинус угла между ними.

Косинус угла между двумя векторами можно найти по формуле:

\[\cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}\]

где \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) - скалярное произведение векторов, а \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) - их длины (модули).

В нашем случае векторы \(\vec{a}(-12; 2.5)\) и \(\vec{b}(3; 4)\). Сначала найдем скалярное произведение:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = (-12) \cdot 3 + 2.5 \cdot 4 = -36 + 10 = -26\)

Теперь найдем длины векторов:

\(|\vec{a}| = \sqrt{(-12)^2 + (2.5)^2} = \sqrt{144 + 6.25} = \sqrt{150.25} = 12.257\)

\(|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)

Подставим все в формулу для косинуса:

\(\cos(\alpha) = \frac{-26}{12.257 \cdot 5} = \frac{-26}{61.285} = -0.424\)

Ответ: -0.424

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получается!