20 лампочек соединены параллельно. На них подано напряжение U = 120 В. Сопротивление каждой лампочки R = 100 Ом. Найдите электрическую энергию, которую они потребляют за 1 час. Ответ запишите в МДж с округлением до сотых.

Ответ: 10,37 МДж

Решение:

• Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи. Поскольку лампочки соединены параллельно, общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_{20}}\] Так как все сопротивления одинаковы (R = 100 Ом), формула упрощается: \[\frac{1}{R_{общ}} = 20 \cdot \frac{1}{100}\] \[R_{общ} = \frac{100}{20} = 5 \text{ Ом}\]
• Шаг 2: Рассчитаем общую мощность, потребляемую всеми лампочками. Мощность можно найти по формуле: \[P = \frac{U^2}{R_{общ}}\] где U = 120 В и R_{общ} = 5 Ом. \[P = \frac{120^2}{5} = \frac{14400}{5} = 2880 \text{ Вт}\]
• Шаг 3: Переведем мощность в киловатты: \[2880 \text{ Вт} = 2.88 \text{ кВт}\]
• Шаг 4: Рассчитаем потребляемую энергию за 1 час. Энергия (E) равна мощности (P) умноженной на время (t): \[E = P \cdot t\] где P = 2.88 кВт и t = 1 час. \[E = 2.88 \cdot 1 = 2.88 \text{ кВт\cdotч}\]
• Шаг 5: Переведем энергию из киловатт-часов в мегаджоули. 1 кВт⋅ч = 3,6 МДж, поэтому: \[E = 2.88 \cdot 3.6 = 10.368 \text{ МДж}\]
• Шаг 6: Округлим до сотых: \[E \approx 10.37 \text{ МДж}\]

Ответ: 10,37 МДж