Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке. Во сколько раз отличаются показания амперметра при замкнутом и разомкнутом ключе? Сопротивления ламп одинаковы. Напряжение на всём участке цепи постоянно. Ответ округлить до десятых.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать электрическую цепь в двух состояниях: с замкнутым и разомкнутым ключом.

1. Цепь с замкнутым ключом:

Когда ключ замкнут, ток идёт через амперметр и нижнюю лампу. Две верхние лампы закорочены, и ток через них не идёт. Обозначим сопротивление каждой лампы как $$R$$. Так как напряжение на всём участке цепи постоянно, обозначим его как $$U$$. Ток, измеренный амперметром в этом случае, будет равен:

$$I_1 = \frac{U}{R}$$

2. Цепь с разомкнутым ключом:

Когда ключ разомкнут, ток идёт через амперметр и все три лампы. Две верхние лампы включены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно $$2R$$. Общее сопротивление всей цепи с разомкнутым ключом будет равно $$2R + R = 3R$$. Ток, измеренный амперметром в этом случае, будет равен:

$$I_2 = \frac{U}{3R}$$

3. Сравнение показаний амперметра:

Чтобы узнать, во сколько раз отличаются показания амперметра, разделим ток в первом случае на ток во втором случае:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{R}}{\frac{U}{3R}} = \frac{U}{R} \cdot \frac{3R}{U} = 3$$

Таким образом, показания амперметра при замкнутом ключе в 3 раза больше, чем при разомкнутом ключе.

Ответ: 3.0