835 1/35 LAPL-AL. как накрест леc. LAB=ACB=350 -LABC-∠ACB = 180°-350-350-110° < CAB=180 Ombem: CAB=140° B 30° 130 как накрест rem & 2 509 С Дано: АЕ-бис-са ca 27 Найти: <ABE BEA

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС.

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Угол ACB = 35° (как накрест лежащие).
3. Угол CAB = 180° - (угол ABC + угол ACB) = 180° - (30° + 35°) = 180° - 65° = 115°.
4. Так как АЕ - биссектриса угла CAB, то угол EAB = угол CAB / 2 = 115° / 2 = 57,5°.
5. Угол BEA = 180° - (угол EAB + угол ABE) = 180° - (57,5° + 30°) = 180° - 87,5° = 92,5°.

Ответ:

1. Угол ABE = 30°.
2. Угол BEA = 92,5°.

Ответ: ∠ABE = 30°; ∠BEA = 92,5°