Латунную деталь объемом 250 см³ целиком погрузили в воду. 1) Каким был вес латуни при взвешивании в воздухе? Плотность латуни равна 8,5 г/см³. 2) Во сколько раз латунная деталь весит в воздухе больше, чем в воде? Ответ округлить до сотых.

Решение:

1. Расчет веса латунной детали в воздухе:

1. Объем детали: \( V = 250 \text{ см}³ \)
2. Плотность латуни: \( \rho_{латуни} = 8.5 \text{ г/см}³ \)
3. Масса детали: \( m = \rho_{латуни} \cdot V = 8.5 \text{ г/см}³ \cdot 250 \text{ см}³ = 2125 \text{ г} = 2.125 \text{ кг} \)
4. Вес детали в воздухе: \( P_{воздух} = m \cdot g \), где \( g \approx 9.8 \text{ Н/кг} \). \( P_{воздух} = 2.125 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \approx 20.825 \text{ Н} \)

2. Расчет веса детали в воде и сравнение:

1. Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1 \text{ г/см}³ = 1000 \text{ кг/м}³ \)
2. Сила Архимеда (выталкивающая сила): \( F_A = \rho_{воды} \cdot V \cdot g \)
3. Переведем объем в м³: \( V = 250 \text{ см}³ = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}³ = 0.00025 \text{ м}³ \)
4. \( F_A = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 0.00025 \text{ м}³ \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \approx 2.45 \text{ Н} \)
5. Вес детали в воде: \( P_{воды} = P_{воздух} - F_A = 20.825 \text{ Н} - 2.45 \text{ Н} = 18.375 \text{ Н} \)
6. Во сколько раз вес в воздухе больше, чем в воде: \( \frac{P_{воздух}}{P_{воды}} = \frac{20.825 \text{ Н}}{18.375 \text{ Н}} \approx 1.1334 \)
7. Округлим до сотых: \( 1.13 \)

Ответ: 1) ≈ 20.83 Н (или 2125 г); 2) ≈ 1.13 раз.