Льдина имеет объем 10 м³, скольких тюленей массой 260 кг она может выдержать, если плотность льда р₁ = 950 кг/м³? Плотность воды р₂ = 1000 кг/м³.

Краткое пояснение:

Чтобы определить, сколько тюленей может выдержать льдина, нужно рассчитать максимальную массу, которую она может вытеснить, и сравнить её с суммарной массой тюленей.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем массу льдины.
   Масса льдины (m₁) вычисляется по формуле: \( m_1 = \rho_1 \cdot V \), где \( \rho_1 \) — плотность льда, а \( V \) — объем льдины.
   \[ m_1 = 950 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ м}³ = 9500 \text{ кг} \]
2. Шаг 2: Определяем максимальную выталкивающую силу (Архимедову силу).
   Максимальная выталкивающая сила равна весу воды, вытесняемой льдиной, когда она полностью погружена. Вес воды (Fₐ) равен массе вытесненной воды (m₂), умноженной на ускорение свободного падения (g, принимаем равным 10 Н/кг для упрощения расчетов, хотя в задачах часто используется 9.81 Н/кг, здесь для наглядности возьмем 10, что соответствует плотности воды 1000 кг/м³).
   Масса вытесненной воды: \( m_2 = \rho_2 \cdot V \)
   \[ m_2 = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ м}³ = 10000 \text{ кг} \]
3. Шаг 3: Определяем максимальную грузоподъемность льдины.
   Льдина может выдержать нагрузку, равную разнице между выталкивающей силой и собственной массой льдины. В данном контексте, максимальная масса, которую она может выдержать, равна массе вытесненной воды минус масса самой льдины, так как часть объема льдины находится над водой.
   Максимальная дополнительная масса = Масса вытесненной воды - Масса льдины
   \[ \text{Макс. масса} = 10000 \text{ кг} - 9500 \text{ кг} = 500 \text{ кг} \]
4. Шаг 4: Рассчитываем количество тюленей.
   Теперь, зная максимальную массу, которую может выдержать льдина (500 кг), и массу одного тюленя (260 кг), мы можем найти, сколько тюленей она может выдержать.
   \[ \text{Количество тюленей} = \frac{\text{Макс. масса}}{\text{Масса одного тюленя}} = \frac{500 \text{ кг}}{260 \text{ кг}} \approx 1.92 \]

Так как мы не можем иметь часть тюленя, льдина может выдержать только 1 тюленя.

Ответ: 1