Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 200м³. Определите объем всей льдины.

Пошаговое решение:

• Объем надводной части: \( V_{\text{над}} = 200 \text{ м}^3 \)
• Плотность льда: \( \rho_{\text{льда}} = 900 \text{ кг/м}^3 \)
• Плотность морской воды: \( \rho_{\text{воды}} = 1030 \text{ кг/м}^3 \)
• Условие плавания: \( F_{\text{тяж}} = F_A \), то есть \( m_{\text{льда}} \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{под}} \cdot g \)
• \( \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льда}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{под}} \)
• \( V_{\text{льда}} = V_{\text{под}} + V_{\text{над}} \)
• \( \rho_{\text{льда}} \cdot (V_{\text{под}} + V_{\text{над}}) = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{под}} \)
• \( V_{\text{под}} = \frac{\rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{над}}}{\rho_{\text{воды}} - \rho_{\text{льда}}} = \frac{900 \cdot 200}{1030 - 900} = \frac{180000}{130} \approx 1384.62 \text{ м}^3 \)
• Объем всей льдины: \( V_{\text{льда}} = V_{\text{под}} + V_{\text{над}} = 1384.62 + 200 = 1584.62 \text{ м}^3 \)

Ответ: 1584.62 м³