LEBV = 120° BE-?

Рассмотрим треугольник EВV. BH - высота, проведенная к основанию EV, следовательно, ВН является и медианой, и биссектрисой. Треугольник EВV - равнобедренный, так как ВН - медиана и высота. Следовательно, ВЕ = ВV. Так как ∠EBV=120°, то ∠BEH=∠VBH=120°:2=60° (ВН - биссектриса). Рассмотрим прямоугольный треугольник ВЕН. В нём ∠ВЕН=90°-∠BEH=90°-60°=30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВН=3. Значит, ВЕ=2·ВН=2·3=6. Так как ВЕ = ВV, то ВЕ=6.

Ответ: 6