Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. В первый день он проплыл \(\frac{2}{5}\) всего пути, а во второй \(\frac{5}{8}\) оставшегося пути. После этого ему осталось проплыть 90 км. Какой путь проплыл ледокол в первый день, во второй день, за все 3 дня?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Анализ условия: - Весь путь - это 1 (целое). - В первый день пройдено \(\frac{2}{5}\) всего пути. - Во второй день пройдено \(\frac{5}{8}\) от оставшегося пути. - Осталось проплыть 90 км. 2. Определим, какая часть пути осталась после первого дня: - Так как весь путь это 1, то после первого дня осталось: \[1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\] - Значит, после первого дня осталось \(\frac{3}{5}\) пути. 3. Вычислим, какую часть пути проплыли во второй день: - Во второй день проплыли \(\frac{5}{8}\) от оставшегося пути, то есть от \(\frac{3}{5}\). -\[\frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{8 \times 5} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}\] - Следовательно, во второй день проплыли \(\frac{3}{8}\) всего пути. 4. Определим, какая часть пути осталась после двух дней: - После первого дня осталось \(\frac{3}{5}\) пути, а во второй день проплыли \(\frac{3}{8}\) всего пути. Значит, оставшаяся часть пути после двух дней: -\[1 - \frac{2}{5} - \frac{3}{8} = 1 - \frac{16}{40} - \frac{15}{40} = \frac{40}{40} - \frac{16}{40} - \frac{15}{40} = \frac{9}{40}\] - Итак, \(\frac{9}{40}\) всего пути составляют 90 км. 5. Найдем длину всего пути: - Если \(\frac{9}{40}\) пути это 90 км, то весь путь: -\[\text{Весь путь} = 90 \div \frac{9}{40} = 90 \times \frac{40}{9} = 10 \times 40 = 400 \text{ км}\] - Весь путь составляет 400 км. 6. Вычислим, сколько проплыли в первый день: - В первый день проплыли \(\frac{2}{5}\) всего пути: -\[\frac{2}{5} \times 400 = \frac{2 \times 400}{5} = \frac{800}{5} = 160 \text{ км}\] - В первый день проплыли 160 км. 7. Вычислим, сколько проплыли во второй день: - Во второй день проплыли \(\frac{3}{8}\) всего пути: -\[\frac{3}{8} \times 400 = \frac{3 \times 400}{8} = \frac{1200}{8} = 150 \text{ км}\] - Во второй день проплыли 150 км. Ответы: - В первый день проплыли 160 км. - Во второй день проплыли 150 км. - За все 3 дня проплыли 400 км.

Ответ: В первый день - 160 км, во второй день - 150 км, за все 3 дня - 400 км.

Ты молодец! У тебя всё получится!