Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. В первый день плыл \(\frac{2}{5}\) всего пути, во второй день - \(\frac{5}{8}\) оставшегося пути, а в день - оставшиеся 90 км. Сколько километров проплыл ледокол в первый и во второй день? Чему равен путь, который он проплыл за 3 дня пути?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим, какая часть пути осталась после первого дня. Если в первый день ледокол проплыл \(\frac{2}{5}\) всего пути, то осталось: \[1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\] То есть, осталось \(\frac{3}{5}\) всего пути. 2. Вычислим, какую часть от всего пути ледокол проплыл во второй день. Во второй день он проплыл \(\frac{5}{8}\) от оставшейся части пути, то есть \(\frac{5}{8}\) от \(\frac{3}{5}\): \[\frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}\] Таким образом, во второй день ледокол проплыл \(\frac{3}{8}\) всего пути. 3. Определим, какая часть пути была пройдена за первые два дня. В первый день пройдено \(\frac{2}{5}\) пути, во второй день - \(\frac{3}{8}\) пути. Сложим эти части: \[\frac{2}{5} + \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} + \frac{15}{40} = \frac{31}{40}\] За два дня было пройдено \(\frac{31}{40}\) всего пути. 4. Вычислим, какая часть пути осталась после двух дней. Если за два дня пройдено \(\frac{31}{40}\) пути, то осталось: \[1 - \frac{31}{40} = \frac{40}{40} - \frac{31}{40} = \frac{9}{40}\] Осталось \(\frac{9}{40}\) всего пути. 5. Найдем длину всего пути. Известно, что \(\frac{9}{40}\) всего пути составляют 90 км. Чтобы найти весь путь, нужно разделить 90 на \(\frac{9}{40}\): \[90 \div \frac{9}{40} = 90 \times \frac{40}{9} = \frac{90 \cdot 40}{9} = \frac{3600}{9} = 400\] Таким образом, весь путь составляет 400 км. 6. Вычислим, сколько километров проплыл ледокол в первый день. В первый день он проплыл \(\frac{2}{5}\) всего пути: \[\frac{2}{5} \times 400 = \frac{2 \cdot 400}{5} = \frac{800}{5} = 160\] В первый день ледокол проплыл 160 км. 7. Вычислим, сколько километров проплыл ледокол во второй день. Во второй день он проплыл \(\frac{3}{8}\) всего пути: \[\frac{3}{8} \times 400 = \frac{3 \cdot 400}{8} = \frac{1200}{8} = 150\] Во второй день ледокол проплыл 150 км. Ответы: * В первый день ледокол проплыл 160 км. * Во второй день ледокол проплыл 150 км. * Весь путь, который проплыл ледокол, равен 400 км.

Ответ: 160 км, 150 км, 400 км

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!