10. Ледокол массой 6000 т, идущий с выключенным двигателем со скоростью 8 м/с, наталкивается на неподвижную льдину массой 10000 т и движет ее впереди себя. Определить скорость ледокола после столкновения.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы «ледокол + льдина» до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Запишем закон сохранения импульса:

$$ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v $$

Где:

• $$m_1$$ – масса ледокола, 6000 т = 6000000 кг;
• $$v_1$$ – скорость ледокола до столкновения, 8 м/с;
• $$m_2$$ – масса льдины, 10000 т = 10000000 кг;
• $$v_2$$ – скорость льдины до столкновения, 0 м/с (так как она неподвижна);
• $$v$$ – общая скорость ледокола и льдины после столкновения.

Подставим значения в формулу:

$$ 6000000 \cdot 8 + 10000000 \cdot 0 = (6000000 + 10000000) \cdot v $$ $$ 48000000 = 16000000 \cdot v $$

Решим уравнение относительно $$v$$:

$$ v = \frac{48000000}{16000000} = 3 \text{ м/с} $$

Ответ: 3 м/с