\( \left( 6\frac{7}{20} - 15\frac{2}{5} \right) \cdot \frac{1}{10} + \frac{7}{20} \)

Решение:

1. Первым действием вычислим разность в скобках: \( 6\frac{7}{20} - 15\frac{2}{5} = \frac{127}{20} - \frac{77}{5} = \frac{127}{20} - \frac{77 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{127 - 308}{20} = \frac{-181}{20} \).
2. Вторым действием выполним умножение: \( \frac{-181}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{-181}{200} \).
3. Третьим действием выполним сложение: \( \frac{-181}{200} + \frac{7}{20} = \frac{-181}{200} + \frac{7 \cdot 10}{20 \cdot 10} = \frac{-181 + 70}{200} = \frac{-111}{200} \).

Ответ: \( -\frac{111}{200} \).