\(\left(\frac{1}{5}\right)^{x-3}=125^x\)

Преобразуем обе части к основанию 5: \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x-3}=5^{-(x-3)}\), а \(125^x=(5^3)^x=5^{3x}\).

Приравниваем показатели: \(-(x-3)=3x\).

\(3-x=3x\), поэтому \(4x=3\) и \(x=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{4}\).