Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: \(\left(\frac{2y}{2y-1}+1\right)\cdot\frac{6y-3}{4y^2-4y}\)Фото задания

Ответ:

Упростим выражение, учитывая ограничения на знаменатели.

  1. Сложим дробь и единицу: \(\frac{2y}{2y-1}+1=\frac{2y+2y-1}{2y-1}=\frac{4y-1}{2y-1}\).
  2. Разложим множители: \(6y-3=3(2y-1)\), \(4y^2-4y=4y(y-1)\).
  3. Сократим общий множитель \(2y-1\): \(\frac{4y-1}{2y-1}\cdot\frac{3(2y-1)}{4y(y-1)}=\frac{3(4y-1)}{4y(y-1)}\).

В исходном выражении знаменатели не должны равняться нулю, поэтому \(y\ne\frac12\), \(y\ne0\), \(y\ne1\).

Ответ: \(\frac{3(4y-1)}{4y(y-1)}\), где \(y\ne0,\frac12,1\).