\(\left(\frac{5a^3}{3b}\right)^4=\)

Возводим в четвёртую степень отдельно числитель и знаменатель:

\(\left(\frac{5a^3}{3b}\right)^4=\frac{5^4(a^3)^4}{3^4b^4}=\frac{625a^{12}}{81b^4}\).

Ответ: \(\frac{625a^{12}}{81b^4}\).