Ответ:

Возводим дробь в квадрат:

\[\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{(\sqrt{3})^2}{2^2}=\frac{3}{4}.\]

Прибавляем 3:

\[\frac{3}{4}+3=\frac{3}{4}+\frac{12}{4}=\frac{15}{4}.\]

Ответ: \(\frac{15}{4}\).