\(\left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}\right)\cdot\frac{xy}{x^2-y^2}\)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}.\]

Разность квадратов в числителе равна \((x+y)^2-(x-y)^2=4xy\), а \((x-y)(x+y)=x^2-y^2\). Тогда

\[\frac{4xy}{x^2-y^2}\cdot\frac{xy}{x^2-y^2}=\frac{4x^2y^2}{(x^2-y^2)^2}.\]

Знаменатели исходного выражения не равны нулю, поэтому \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Ответ: \(\frac{4x^2y^2}{(x^2-y^2)^2}\), где \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).