\(\left(x-6 \frac{3}{17}\right) - 4 \frac{14}{17} = 5 \frac{16}{17}\)

Давай решим это уравнение по шагам:

1. Упростим выражение в скобках:
   Сначала переведем смешанное число \( 6 \frac{3}{17} \) в неправильную дробь:
   \[ 6 \frac{3}{17} = \frac{6 \times 17 + 3}{17} = \frac{102 + 3}{17} = \frac{105}{17} \]
   Теперь выражение в скобках будет выглядеть так:
   \[ x - \frac{105}{17} \]
2. Раскроем скобки и запишем уравнение:
   \[ x - \frac{105}{17} - 4 \frac{14}{17} = 5 \frac{16}{17} \]
   Переведем \( 4 \frac{14}{17} \) и \( 5 \frac{16}{17} \) в неправильные дроби:
   \[ 4 \frac{14}{17} = \frac{4 \times 17 + 14}{17} = \frac{68 + 14}{17} = \frac{82}{17} \]
   \[ 5 \frac{16}{17} = \frac{5 \times 17 + 16}{17} = \frac{85 + 16}{17} = \frac{101}{17} \]
   Подставляем обратно в уравнение:
   \[ x - \frac{105}{17} - \frac{82}{17} = \frac{101}{17} \]
3. Соберем дроби в левой части:
   \[ x - \frac{105 + 82}{17} = \frac{101}{17} \]
   \[ x - \frac{187}{17} = \frac{101}{17} \]
4. Найдем x:
   Перенесем \( -\frac{187}{17} \) на правую сторону:
   \[ x = \frac{101}{17} + \frac{187}{17} \]
   \[ x = \frac{101 + 187}{17} \]
   \[ x = \frac{288}{17} \]
5. Переведем в смешанное число:
   \[ 288 \div 17 \]
   288 = 17 \(\times\) 16 + 16
   \[ x = 16 \frac{16}{17} \]

Ответ: x = 16\( \frac{16}{17} \)