Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями V₁=30 м/с и V₂=54 км/ч соответственно. Масса грузовика m=4500 кг. Какова масса легкового автомобиля, если импульс грузовика больше импульса легкового автомобиля в 1,5 раза? Ответ дайте в кг.

Для начала, необходимо перевести скорость грузовика из км/ч в м/с:

$$ V_2 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Импульс тела определяется формулой:

$$ P = mv$$

где P - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

Пусть (m_1) - масса легкового автомобиля, а (m_2) - масса грузовика. Тогда импульс легкового автомобиля (P_1 = m_1V_1), а импульс грузовика (P_2 = m_2V_2).

По условию, импульс грузовика больше импульса легкового автомобиля в 1,5 раза, то есть:

$$ P_2 = 1.5 P_1$$ $$ m_2V_2 = 1.5 m_1V_1$$

Выразим массу легкового автомобиля (m_1):

$$ m_1 = \frac{m_2V_2}{1.5V_1} $$

Подставим известные значения:

$$ m_1 = \frac{4500 \text{ кг} \cdot 15 \text{ м/с}}{1.5 \cdot 30 \text{ м/с}} = \frac{67500}{45} \text{ кг} = 1500 \text{ кг} $$

Ответ: 1500